Erhitzen Sie eine große Pfanne bei mittlerer bis hoher Temperatur. Fügen Sie das Rinderhackfleisch ohne Öl hinzu und braten Sie es an, bis es gut gebräunt und knusprig ist – etwa 5-7 Minuten. Zerbrechen Sie das Fleisch während des Bratens mit einem Holzlöffel, bis es komplett durchgegart ist. Danach das Fleisch aus der Pfanne nehmen und beiseite stellen.

In derselben Pfanne bei mittlerer Hitze die Butter schmelzen. Fügen Sie die gewürfelte Zwiebel, die grüne Paprika und die braunen Champignons hinzu und braten Sie alles etwa 5-7 Minuten lang an, bis das Gemüse goldbraun und weich ist.

In einer separaten Schüssel Rinderbrühe, Maisstärke, Ketchup, Worcestershire-Sauce, Salz und Pfeffer gut vermengen. Gießen Sie die Mischung in die Pfanne, sobald das Gemüse weich ist. Kochen Sie die Mischung für 3-5 Minuten, bis sie leicht eingedickt ist.

Geben Sie das vorher gebräunte Rinderhackfleisch wieder in die Pfanne und vermengen Sie alles gut miteinander. Reduzieren Sie die Hitze und rühren Sie den gewürfelten Provolone-Käse unter, bis er vollständig geschmolzen ist.

Verteilen Sie etwas Butter auf den Brioche-Brötchen und rösten Sie diese in einer separaten Pfanne bei mittlerer Hitze, bis sie goldbraun und knusprig sind.

Füllen Sie die gerösteten Brioche-Brötchen großzügig mit der herzhaften, cheesy Mischung aus Rinderhack, Gemüse und Käse. Servieren Sie die schlampigen Josefine sofort warm.