Mische das Weizenmehl mit dem Salz in einer Schüssel. Schneide die Butter in kleine Stücke und arbeite sie in das Mehl ein, bis die Mischung krümelig aussieht. Füge nach und nach Eiswasser hinzu, bis ein glatter Teig entsteht. Lasse den Teig 20 Minuten im Kühlschrank ruhen.

Erhitze eine Pfanne bei mittlerer Hitze und füge Öl hinzu. Brate die Zwiebel 3-4 Minuten lang bis glasig. Füge die Karotten und Kartoffeln hinzu und koche für 5 Minuten. Mische das Hackfleisch hinein und brate es 10 Minuten, bis es durchgegart ist. Würze mit Salz und Pfeffer und lasse 10 Minuten köcheln.

Heize den Ofen auf 200°C vor. Rolle den gekühlten Teig dünn aus und steche Kreise aus. Fülle in die Mitte jedes Kreises etwas von der Füllung und falte den Teig über die Füllung. Drücke die Ränder, um sie zu verschließen.

Lege die gefüllten Pasteten auf ein Backblech. Pinsle die Oberseite mit dem verquirlten Ei ein. Backe die Pasteten 35-40 Minuten, bis sie goldbraun sind.